臺(tái)海網(wǎng)1月14日訊 據(jù)廈門日?qǐng)?bào)報(bào)道  近日，一張2021年和1971年日歷對(duì)比的圖片走紅網(wǎng)絡(luò)——兩個(gè)年份相隔半個(gè)世紀(jì)，公歷日歷竟然長(zhǎng)得一模一樣，不免讓人憶起那年今天，不少“60后”發(fā)朋友圈配圖感慨:“愿你走出半生，歸來仍是少年”。為何相隔50年日歷會(huì)相同呢？這背后還藏著不少有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　日歷共14種排布方式

　　重復(fù)并不稀奇

　　為何2021年和1971年日歷會(huì)出現(xiàn)重復(fù)呢？記者了解到，影響日歷排布情況的要素只有兩點(diǎn)——“該年份的元旦是星期幾”以及“是否為閏年”。例如說2021年元旦是周五，那么同樣是周五元旦的2016年在2月29日前的日歷，就和2021年一模一樣，2月29日后由于平閏年不同多了一天，就開始錯(cuò)開。

　　由于“該年份的元旦是星期幾”一共有7種可能，而“是否為閏年”有2種可能，因此一共會(huì)出現(xiàn)14種不同的排布方式。因此，實(shí)際上只存在14種不同排布的日歷，在人的一生中出現(xiàn)重復(fù)的概率是很高的。2021年和1971年的元旦都是周五，這兩年又都是平年，日歷的排布方式自然是相同的。

　　28年一輪回

　　今年實(shí)際是1993年的輪回

　　那么，哪些年份的日歷會(huì)出現(xiàn)重復(fù)呢？網(wǎng)上還有一種“28年一輪回”的說法，有網(wǎng)友表示要從今年開始攢日歷，28年后再拿出來用。這一規(guī)律真的靠譜嗎？記者請(qǐng)教廈門外國(guó)語學(xué)校數(shù)學(xué)老師黃垚講解其中的數(shù)學(xué)原理。

　　首先，一年的365天除以7等于52余1，也就是說一年有52個(gè)星期零1天，如果遇到閏年就是52個(gè)星期零2天。由于“四年一閏”，每4年就會(huì)多出1+1+1+2=5天。如此一來，只有湊夠了7個(gè)4年，也就是28年后，多出來的日數(shù)35天才能再次被7整除，從而把星期數(shù)移回來，完成一個(gè)循環(huán)。

　　但由于“百年不閏、四百年又閏”的規(guī)律，這個(gè)循環(huán)每到尾數(shù)為00、前兩位不能被4整除的年份就要被打破。例如說1700年、1800年、1900年都不能算作閏年，這就會(huì)打破每4年多出5天的規(guī)律，從而打破28年的輪回。不過2000年是閏年，不受這一干擾，是可以跨世紀(jì)持續(xù)28年一輪回的規(guī)律的。

　　“2021年實(shí)際上是和1993年相隔28年，只是恰好1993年的排布方式和1971年是相同的。”黃垚表示，雖然28年一輪回的規(guī)律存在，但這28年間也難免會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，畢竟一共也只有14種排布方式。

（記者 劉少敏）